题目

如图正三棱柱ABC－A1B1C1中,底面边长为a, 侧棱长为a。    （1）求二面角大小的余弦值；    （2）在棱A1C1上确定一点D, 使BC1∥平面DAB1，说明理由. 答案：（1）； （2）D为A­­­­­­1C1的中点.在化学实验课上，老师让同学们完成分组实验：自己设计实验方案证明氢氧化钠与稀盐酸恰好完全反应．下面是来自不同小组的三位同学的实验过程，请你帮助他们分析、解决实验过程中遇到的问题．【活动与探究】（1）欢欢同学先按下图所示的方法向试管中加入约2mL氢氧化钠溶液．又滴入几滴无色酚酞试液，溶液变红，然后慢慢滴入稀盐酸，边滴边振荡，直至溶液恰好变为无色．请你指出欢欢同学操作中的错误：______．（2）迎迎同学先向试管中加入约2mL氢氧化钠溶液，又倾倒了一些稀盐酸之后，她想起还没有加入指示剂，于是又补加了几滴无色酚酞试液，发现溶液仍呈无色，于是她认为此时恰好完全反应．你认为迎迎同学得出的结构是否正确？______．（3）妮妮同学先向试管中加入约2mL氢氧化钠溶液，又滴入几滴无色酚酞试液，溶液变红，然后慢慢滴入稀盐酸，边滴边振荡，直至溶液恰好变为无色．但在滴入稀盐酸的过程中，妮妮观察到曾有少量气泡出现．请你帮助她分析产生气泡的原因可能是______． （写一条即可）．【反思与评价】①请你帮迎迎想一想，要想证明她得出的“恰好完全反应”的结论是否正确，应选择的试剂是______．②根据以上三位同学的实验过程，请你思考一下，为了保证氢氧化钠溶液与稀盐酸恰好完全反应，实验成功的关键是______、______、______．[拓展与应用]请举一例说明中和反应在生产、生活中的应用：______．