题目

不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ） A．（1，4）  B．（﹣4，﹣1）  C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）   D．（﹣∞，1）∪（4，+∞） 答案：B【考点】一元二次不等式的解法． 【分析】把不等式x2﹣4x＞2ax+a化为x2﹣（4+2a）x﹣a＞0，根据不等式恒成立时△＜0，求出a的取值范围． 【解答】解：不等式x2﹣4x＞2ax+a变形为 x2﹣（4+2a）x﹣a＞0， 该不等式对一切实数x恒成立， ∴△＜0， 即（4+2a）2﹣4•（﹣a）＜0； 化简得a2+5a+4＜0， 解得﹣4＜a＜﹣某兴趣小组利用拉力传感器和速度传感器“验证动能定理”．如图甲所示．他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连接用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B两点的速度大小．小车中可以放置砝码． 次数 M/kg |v22-v21|（m/s）2 △E/J F/N W/J 1 0.500 0.760 0.190 0.600 0.300 2 0.500 1.65 0.413 1.040 0.520 3 0.500 2.40 △E3 1.420 W3 4 1.000 1.60 0.80 2.300 1.15 5 1.000 2.40 1.20 2.620 1.31 6 1.000 2.84 1.42 3.060 1.53如表是他们测得的数据，其中M是小车、砝码和拉力传感器的总质量，|v22-v21|是两个速度传感器记录的速度的平方差，可以据此计算出M的动能变化量△E．F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．（1）根据测量数据计算，表格中△E3= ；W3= ．（2）根据表中的数据，在坐标纸乙上标出△E3和W3对应的数据点，并作出△E-W图线．（3）△E-W图线没有通过原点的原因可能是 ．