题目

已知函数f(x)，当x，y∈R时，恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)． (1)求证：f(x)是奇函数； (2)如果x为正实数，f(x)<0，并且f(1)＝－，试求f(x)在区间[－2,6]上的最值． 答案：∴f(x)＋f(－x)＝0，得f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．……6分 (2)设x1<x2，且x1，x2∈R. 则f(x2－x1)＝f(x2＋(－x1))＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2)－f(x1)． ∵x2－x1>0，∴f(x2－x1)<0.∴f(x2)－f(x1)<0，即f(x)在R上单调递减． ∴f(－2)为最大值，f(6)为最小值． ∵f(1)＝－，∴f(－2)＝－f(2)＝－2f(1)＝1， f(6)＝2f(3)＝2[f(1)＋f(《新青年》经常刊登介绍自然科学家发明创造的事迹，介绍生物的起源、医学、生理、体育等各方面的科学知识，用朴素的语言讲解“猴子变人”的规律，宣传宇宙是可以认识的，物质是实在的等唯物主义观点。材料说明《新青年》旨在A．借助天演论宣传变法思想B．把反迷信作为反封建的重要内容C．大力弘扬民主和自由思想D．将启蒙思想与马克思主义相结合