题目

如图，AD∥BC，AB⊥BC，以AB为直径的⊙O与DC相切于E.已知AB＝8，边BC比AD大6. (1)求边AD，BC的长； (2)在直径AB上是否存在一动点P，使以A，D，P为顶点的三角形与△BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由． 答案：解：(1)过点D作DF⊥BC于F， 在Rt△DFC中，DF＝AB＝8，FC＝BC－AD＝6， ∴DC2＝62＋82＝100，即DC＝10. 设AD＝x，则DE＝AD＝x，EC＝BC＝x＋6， ∴x＋(x＋6)＝10. ∴x＝2.∴AD＝2，BC＝2＋6＝8. (2)存在符合条件的P点．设AP＝y，则BP＝8－y，△ADP与△BCP相似，有两种情况： ①△ADP∽△BCP时，有 ＝，即＝，∴y＝. ②△ADP∽△BPC下面是小红从物理学角度对一些现象或做法的解释，其中错误的是（　　）A．农民在农田中焚烧秸杆，既浪费能源，又污染环境B．小强用绳牵扯着一个小球在空中做匀速圆周运动时，小球受到的力是平衡力C．开启啤酒瓶盖的瞬间会伴有“嘭”的响声，高压气体冲出后，啤酒的温度会降低D．如图，用斜面将物体升高，尽量选用表面光滑些的木板，这样可以提高斜面的机械效率