题目

设集合A＝{1, 2}，B={1, 2, 3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a, b)，记“点P(a, b)落在直线x+y=n上”为事件(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为(    ) A．3             B．4              C．2和5              D．3和4 答案：D． 详解：所有基本事件为（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共6个，所以． 所以最大时的n值为3或4．已知函数y=x+有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．（1）如果函数y=x+（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；（2）研究函数y=x2+（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数y=x+和y=x2+（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=+（n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．