题目

已知变量x，y满足约束条件试求解下列问题. (1)z=的最大值和最小值； (2)z=的最大值和最小值； (3)z=|3x+4y+3|的最大值和最小值. 答案：【解答】作出约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示，易得A(1，1)，B(5，2)，C. (1)z=表示的几何意义是可行域中的点(x，y)到原点(0，0)的距离，如图所示，zmax=，zmin=. (2)z=表示区域中的点(x，y)与点M(-2，0)连线的斜率，如图所示.zmax=kMC=，zmin=kMB=. (3)z=|3x+4y+3|=5·，而表示区域中的点(x，y)到直线3x+4y+3=0的距(本小题满分7分) ⑴解不等式组：     ⑵如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点． 求证：BM=CM．