题目

把函数f(x)=sin2x-2sinxcosx+3cos2x(x∈R)的图象沿x轴向左平移m个单位(m＞0)所得函数的图象关于直线x=π对称.(1)求m的最小值.(2)证明：当x∈(π,π)时，经过函数y=f(x)的图象上任意两点的直线斜率为负数. 答案：答案：(1)解：f(x)=cos2x-sin2x+2=cos(2x+)+2,将f(x)的图象向左平移m个单位得函数g(x)=cos(2x+2m+)+2,其对称轴x=π，∴2×π+2m+=kπ(k∈Z).又m＞0，∴mmin=.                                 (2)证明：∵π＜x＜π,∴-4π＜2x+π，∴f(x)在(π,π)上为减函数.设x1,x2∈(π,π),且x1＜x2,则f(x1)＞f(x2),∴k=＜0(用导数方法证明3、若绕一点用正三角形与正六边形组合铺地板，则需要正六边形的块数为（　　）A、1块B、2块C、2块或3块D、1块或2块