题目

已知向量 =(1，1)，向量与向量的夹角为,且. (1)求向量； (2)设向量=(1，0)，向量=(cosx,2cos2()),其中0<x<，若,试求的取值范围. 答案：(1) =(-1,0)或=(0，-1)     (2) 解析:(1)令=(x，y)，则  即， 故=(-1,0)或=(0，-1) ………………5分 (2)∵=(1，0)   ·=0 ∴=(0,-1) += 故 =1+   =1+   =1+………10分∵0<x< 则-1≤cos…12分10．正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M，则使四棱锥M-ABCD的体积小于$\frac{1}{6}$的概率为$\frac{1}{2}$．