题目

平面上有两个向量e1=(1,0),e2=(0,1),今有动点P,从P0(-1,2)开始沿着与向量e1+e2相同的方向作匀速直线运动,速度大小为|e1+e2|,另一动点Q,从点Q0(-2,-1)出发,沿着与向量3e1+2e2相同的方向作匀速直线运动,速度大小为|3e1+2e2|,设P、Q在t=0秒时分别在P0、Q0处,则当⊥时,t=____________秒. 答案：解析：∵P0(-1,2),Q0(-2,-1),∴=(-1,-3).又∵e1+e2=(1,1),∴|e1+e2|=2.∵3e1+2e2=(3,2),∴|3e1+2e2|=.∴当t时刻时,点P的位置为(-1+t,2+t),点Q的位置为(-2+3t,-1+2t).∴=(-1+2t,-3+t).∵⊥,∴(-1)×(-1+2t)+(-3)×(-3+t)=0.∴t=2.答案：2如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入半径约为R的近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则 （ ）A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率等于B. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上B处的加速度C. 飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率D. 飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比： =4∶1