题目

已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，设f（x）＝a2x2-（a2-b2）x-4c2.（1）若f（1）＝0，且B-C＝，求角C；（2）若f（2）＝0，求角C的取值范围. 答案：解:（1）由f（1）=0，得a2-a2+b2-4c2=0，∴b=2c.                             又由正弦定理，得b=2RsinB，c=2RsinC，将其代入上式，得sinB=2sinC.             ∵B-C=，∴B=+C，将其代入上式，得sin（+C）=2sinC.                  ∴sincosC+cossinC=2sinC，整理得，sinC=cosC.                   将固体Cu2(OH)2CO3隔绝空气加热一段时间后，进行冷却，测得剩余固体中含有的铜元素质量与氧元素的质量之比可能为 A．8∶5           B．2∶1         C．8∶3        D．8∶1