题目

已知sin（α+）cos（α+）=，α∈（，），cos（2β﹣）=，β∈（，）． （1）求sin（2α+）及cos（2α+）的值； （2）求cos（2α+2β）的值． 答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；两角和与差的余弦函数． 【专题】整体思想；综合法；三角函数的求值． 【分析】（1）使用二倍角公式求出sin（2α+），判断出2α+的范围，使用同角三角函数的关系求出cos（2α+）； （2）使用和角的余弦公式计算． 【解答】解：（1）sin（2α+）=2sin（α+）cos（α+） 阅读下面语段，完成下题。 野草 　　①有这样一个故事。 　　②有人问，世界上什么东西的气力最大？回答纷纭得很，有的说象，有的说狮子，有人开玩笑似的说，是金刚。金刚有多少气力，当然大家全不知道。 　　③结果，这一切答案完全不对，世界上气力最大的是植物的种子。一粒种子可以显现出来的力，简直超越一切。 　　④这儿又是一个故事。 　　⑤［甲］人的头盖骨结合得非常、，生物学家和解剖学家用尽了一切方法，要把它完整地分开，都没有成功。后来忽然有人发明了一个方法，就是把一些植物的种子放在要剖析的头盖骨里，给予温度和湿度，使种子发芽。一发芽，这些种子便以可怕的力量，将一切机械力所不能分开的骨骼，完整地分开了。植物种子力量之大如此。 　　⑥［乙］那么你见过被压在瓦砾和石块下面的一棵生长的小草吗？它为着向往阳光，为着达成它的生之意志，不管上面的石块如何重，石块与石块之间如何狭，它总要曲曲折折地，顽强不屈地透到地面上来。它的根往土里钻，它的芽往地面挺，这是一种不可杭拒的力，阻止它的石块结果也被它掀翻。 　　⑦［丙］没有一个人将小草叫做大力士，但是它的力量之大，的确世界无比。这种力量是一般人看不见的生命力。只要生命存在，这种力就要显现，上面的石块丝毫不足以阻档它，因为这是一种长期抗战”的力，，能屈能伸的力，，不达目的不止的力。 　　⑧［丁］如果不落在肥土中而落在瓦砾中，有生命的种子绝不会悲观、叹气，它相信有了阻力才有磨炼。生命开始的一sh)n间就带着斗志而来的草才是坚韧的草，也只有这种草，才可以傲然对那些玻璃棚中养育着的盆花ch9笑。 (1) 给下面加粗的字注音或按拼音写出正确的汉字： ①解剖（              ）    ②瓦砾（              ）    ③shùn间（          ）    ④chī（         ）笑 (2) 文中、空缺处应填的词语是 [　　] A． 紧密　　坚硬 B． 紧凑　　坚实 C． 致密　　坚固 D． 有弹性　　有刚性 (3) 文中、空缺处应填的词语是 [　　] A． 有韧性　　有弹性 B． 有柔性　　有韧性 C． 有柔性　　有刚性 D． 有弹性　　有刚性 (4) “这也许特殊一点，常人不容易理解”一句应还原到文中的 [　　] A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 (5) 第⑤段表达的主要意思是 [　　] A． 说明机械力不如种子力量大。 B． 介绍把头盖骨分开的巧妙方法。 C． 说明植物种子的力量。 D． 赞扬植物种子力量的巨大。 (6) 本文写于抗日战争一时期，文章的主旨是 [　　] A． 赞扬种子萌芽的巨大力量和野草生长的坚韧不拔，表达了作者对生命力的歌颂。 B． 赞扬种子萌芽的巨大力量，鼓励广大读者以此为榜样，振奋精神，坚持“长期抗战”。 C． 赞扬野草生长的坚韧不拔，鼓励广大读者以此为榜样，振奋精神，长期抗战。 D． 赞扬种子萌芽的巨大力量和野草生长的坚韧不拔，鼓励广大读者以此为榜样，振奋精神，长期抗战。