题目

如图，已知α∥β，异面直线AB，CD和平面α，β分别交于A，B，C，D四点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点． 求证：(1)E，F，G，H共面； (2)平面EFGH∥平面α. 答案：[解析] (1)∵E，H分别是AB，DA的中点， ∴EH綊BD. 同理，FG綊BD，∴FG綊EH. ∴四边形EFGH是平行四边形， ∴E，F，G，H共面． (2)平面ABD和平面α有一个公共点A， 设两平面交于过点A的直线AD′. ∵α∥β，∴AD′∥BD. 又∵BD∥EH，∴EH∥BD∥AD′. ∴EH∥平面α，同理，EF∥平面α， 又EH∩EF＝E，EH平面EFGH，EF平面EF图是做匀变速直线运动的物体从打点计时器打出的纸带．纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点．已知SⅠ=1.2cm，SⅡ=2.4cm，SⅢ=3.6cm，SⅣ=4.8cm，SⅤ=6.0cm，则第三个记数点的速度V3等于：A.0.30m/sB.0.42m/sC.0.54m/sD.0.18m/s