题目

（08年雅礼中学二模理）一房间有3扇同样大小的窗子，其中只有一扇是打开的。有一只鸟自开着的窗子飞入了房间，它只能从开着的窗子飞出去。鸟在房间里飞来飞去，试图飞出房间，鸟飞向各扇窗子是随机的．（Ⅰ）若该鸟是没有记忆的笨鸟，以表示该笨鸟为了飞出房间试飞的次数，求的分布列；（Ⅱ）若该鸟是有记忆的聪明鸟，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，以表示这只聪明的鸟为了飞出房间试飞的次数，试求的分布列。设函数 （1）当时，求的单调区间；（2）若当时恒成立，求实数的取值范围。