题目

已知A(-1,-1),B(1,3),C(1,5),D(2,7),向量与平行吗？直线AB平行于直线CD吗？ 答案：思路分析：本题利用向量共线的充要条件、共线的坐标表示及向量平行与直线平行.解：∵=(1-(-1),3-(-1))=(2,4), =(2-1,7-5)=(1,2),又∵2×2-4×1=0,∴∥.又∵=(1-(-1),5-(-1))=(2,6), =(2,4),2×4-2×6≠0,∴与不平行.∴A,B,C不共线.∴AB与CD不重合.∴AB∥CD. 误区警示 向量平行不同于直线平行,向量平行可以共线也可以不共线.因此如图所示是内燃机中汽油机的剖面图，图示表示正在进行的是做功做功冲程．在这个冲程中，内内能转化为机械机械能．