题目

（08年中卫一中三模）（12分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差. 答案：解析：（Ⅰ）解法一：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，记“有放回摸球两次，两球恰好颜色不同”为事件，………………………2分∵“两球恰好颜色不同”共种可能，…………………………4分∴． ……………………………………………………6分解法二：“有放回摸取”奶粉的碳水化合物（糖）的含量是一个重要指标，利用旋光仪这种仪器可以用来测量糖溶液的浓度，从而测定含糖量。其原理是：偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振光的偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度θ，这一角度称为“旋光角”，θ的值与糖溶液的浓度有关，将θ的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，绕中心轴转动偏振片B，便到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间。则下列说法中正确的是（   ）A．到达O处光的强度会明显减弱B．到达O处光的强度不会明显减弱C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最大，则偏振片B转过的角度等于θD．将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最大，则偏振片A转过的角摩等干θ