题目

如图，在平面直角坐标系中，矩形的三个顶点分别是(4,0),(4,3),(0,3).动点从原点出发，沿对角线以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，同时另一动点从点出发，沿线段以每秒个单位长的速度向点匀速运动，过作于点，连接、.当动点到达终点时，动点也随之停止运动。设点、运动的时间为秒.  (1)点的坐标是(           ，           );  (2)在动点、运动的过程中，是否存在的值，使以、、为顶点的三角形与 相似?若存在，求出所有的值，若不存在如图，AB是⊙O的直径，且点C为⊙O上的一点，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．（1）证明：CF是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．