题目

比较下列各组中两个值的大小：(1)log31.9，log32；(2)log23，log0.32；(3)logaπ，loga3.141. 答案：思路分析：本题主要考查对数函数的单调性.(1)构造函数y=log3x，利用其单调性比较；(2)分别比较与0的大小；(3)分类讨论底数的取值范围.解：(1)(单调法)因为y=log3x在(0，＋∞)上是增函数，所以log31.9＜log32.(2)(中间量法)因为log23＞log21=0，log0.32＜0，所以log23＞log0.32.(3)(分类讨论)当a＞1时，函数y=logax在定义域已知tanα=-12，则(cosa-sina)2cos2a= ．