题目

设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值.xOy平面上点A、B的坐标分别为（x1,f(x1)）、(x2,f(x2)),该平面上动点P满足·=4，点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点.求:（1）点A、B的坐标；（2）动点Q的轨迹方程. 答案：解：（1）令f′(x)=(-x3+3x+2)′=-3x2+3=0， 解得x=1或x=-1.当x＜-1时，f′(x)＜0,当-1＜x＜1时，f′(x)＞0,当x＞1时，f′(x)＜0,所以，函数在x=-1处取得极小值，在x=1取得极大值，故x1=-1,x2=1,f(-1)=0,f(1)=4,所以，点A、B的坐标为A（-1,0）,B(1,4).（2）设P(m,n),Q(x,y), ·=(-1-m,-n)·（1-m,4-n）=m2-1+n2-4n=4,kPQ=-,所以=,又PQ的中点在y=2(x-4)下列有关病毒的叙述，正确的是 [　　] A．病毒和其他生物一样，也具有细胞结构 B．一种病毒一般可以同时感染动物细胞和植物细胞 C．病毒的繁殖只在宿主细胞的活细胞中进行 D．在人工配置的培养基上就能培养病毒