题目

已知几何体A―BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小;（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由（一、二、五中必做，其它学校选做）.              答案：解析：（1）由该几何体的三视图知面,且EC=BC=AC=4 ，BD=1，∴∴．即该几何体的体积V为16．      -----------3分（2）解法1:过点B作BF//ED交EC于F，连结AF，则∠FBA或其补角即为异面直线DE与AB所成的角．-------5分在△BAF中，∵AB=，BF=AF=．∴．即异面直线DE与AB所成的角的余弦值为．-----------------------------------------梁启超说：“共和政治的土台，全在国民。非国民经过一番大觉悟大努力，这种政治万万不会发生；非继续的觉悟努力，这种政治万万不会维持。” 这说明A．辛亥革命具有坚实的群众基础 B．新文化运动具有历史必然性C．国民革命结束了君主专制制度 D．君主立宪制得到民众的普遍支持