题目

设数列{an}是等比数列，a1=,公比q是的展开式中的第二项（按x的降幂排列）. （1）用n,x表示通项an与前n项和Sn;(2)若，用n,x表示An. 答案：解：（1）∵a1=C·A,∴即∴m=3.由（x+)4知T2=C·x4-1·()=x.∴an=xn-1,Sn=.(2)当x=1时，Sn=n,An=C+2C+3C+…+nC.又∵An=nC+(n-1)C +(n-2)C+…+C+0·C,∴2An=n(C+C+C+…+C).∴An=n·2n-1.当x≠1时，Sn=,An==［（C+C+C+…+C)-(xC+x2C+x3C+…+xnC)］=［2n-1-(1+xC+x2C+…+xnC-1)］=［2n-(1+x)n］.∴An=如图：A、B、C、D四个完全相同的金属块，甲杯装的是水，乙杯中装的是酒精，则四个金属块受到浮力最大的是______，最小的是______．