题目

 如图，斜三棱柱中，侧面为菱形，底面是等腰直角三角形，. （1）求证：直线直线； （2）若直线与底面成的角为60°，求二面角的余弦值． 答案：（1）证明：连接，因为，侧面为菱形， 所以，又与相互垂直，，∴平面，…………………2分∴，又，∴平面，…………………4分∵平面，所以直线直线．…………………6分 （2）由（1）知，平面平面，由作的垂线，垂足为，则平面， ∴，∴为的中点，过作的平行线，交于点，则平面，………………某生物实验小组为“探究酵母菌呼吸方式”设计了如下实验装置。实验中，先向气球中加入10mL酵母菌培养液，再向气球中注入一定量的氧气，扎紧气球，置于装有20℃温水的烧杯中。再将整个装置置于20 ℃的恒温水浴中，记载实验开始30 min后烧杯中液面变化量。试回答： (1)为了消除各种环境因素的变化带来的实验误差，应设计一对照实验，对照实验装置与上述装置相比，不同之处是__________________________。 (2)实验开始30 min后烧杯内液面没有发生变化，原因是______________________________。如果要确认气球内酵母菌有没有进行无氧呼吸，可以检测发酵液中是否含有______________。 (3)若用上述实验装置探究酵母菌无氧呼吸的适宜温度，应作两处调整，分别是： ①__________________________________； ②_________________________________。 检测的指标是________________________。