题目

已知△ABC的外接圆半径为R,且满足2R(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,求△ABC面积的最大值. 答案：解:由已知条件得4R2(sin2A-sin2C)=(a-b)·2RsinB,    由正弦定理得a2-c2=(a-b)b,    即a2+b2-c2=ab.    再由余弦定理的推论得cosC==,    又C是△ABC的内角,∴C=45°.∴S=absinC=·2RsinA·2RsinB·=R2sinAsinB=-R2［cos(A+B)-cos(A-B)］=R2［+cos(A-B)］,    当A=B时,面积S有最大值R2.2005年是郑和七下西洋( )周年纪念年。A.400B.500C.600D.700