题目

已知函数f(x)＝ax3＋bx2，当x＝1时，函数有极大值3. (1)求a，b的值； (2)求函数的极小值． 答案：解析： (1)∵当x＝1时，函数有极大值3.f′(x)＝3ax2＋2bx 解之得a＝－6，b＝9.经验证a＝－6，b＝9符合题意． ∴a＝－6，b＝9. (2)f′(x)＝－18x2＋18x＝－18x(x－1)． 当f′(x)＝0时，x＝0或x＝1. 当f′(x)>0时，0<x<1； 当f′(x)<0时，x<0或x>1. ∴函数f(x)＝－6x3＋9x2的极小值为f(0)＝0.若m＜n，比较下列各式的大小： （1）m－3______n－3   （2）－5m______－5n   （3）______ （4）3－m______2－n    (5)0_____m－n        （6）_____