题目

求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根是1的充要条件是a+b+c=0. 答案：提示：证明：（1）（必要性）若x=1是关于x的方程ax2+bx+c=0的根，把x=1代入方程得a+b+c=0；（2）（充分性）由a+b+c=0可得出c=-a-b，所以方程ax2+bx+c=0可化为ax2+bx-a-b=0，即为a（x2-1）+b（x-1）=0，即为（x-1）［a（x+1）+b］=0.由此知当x=1时，有ax3+bx+c=0.从而x=1是方程ax2+bx+c=0的根.综合（1）（2）可知原结论成立.在寒冷的冬天夜晚，用手摸室外的铁棍和木棍，感觉铁棍比木棍冷，则A.铁棍和木棍温度相同B.木棍比铁棍温度低C.铁棍比木棍温度低D.无法确定