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题目
(山东卷文21)设函数,已知和为的极值点. (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)讨论的单调性; (Ⅲ)设,试比较与的大小. 答案:【试题解析】 (Ⅰ)因为, 又和为的极值点,所以, 因此解方程组得,. (Ⅱ)因为,,所以, 令,解得,,. 因为当时,; 当时,. 所以在和上是单调递增的;在和上是单调递减的. (Ⅲ)由(Ⅰ)可知, 故,令,则. 令,得,因为时,, 所以在上单调递减.故时,; 因为时,,所以在上单在一个相对稳定的草原生态系统中,狼这种动物的数量变化情况最可能如下述曲线 ( )
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