题目

设a1,a2,a3,…,an∈R且0＜an＜1(n∈N*),求证：a1a2a3…an＞a1+a2+…+an+1-n(n≥2,n∈N*). 答案：证明:①n=2时，∵（1-a1）(1-a2)＞0,∴a1a2＞a1+a2+1-(1+1)成立.②设n=k(n≥2)时原不等式成立，即a1a2…ak＞a1+a2+…+ak+1-k成立，则a1a2…ak+ak+1-1＞a1+a2+…+ak+ak+1+1-(k+1)成立.∴要证明n=k+1时原不等式成立，即a1a2…akak+1＞a1+a2+…+ak+1+1-(k+1)成立,只需证明不等式a1a2…akak+1＞a1a2…ak+ak+1-1(*)成立.要证明不等式（*）成立，只需以下是古代重要作家作品的评介说法，不正确的一项是（ ）A. 马致远，大都人，元代戏曲作家、散曲家。“天净沙”是曲牌名，“秋思”是题目。B. “乡书何处达？归雁洛阳边”，诗句表达了作者身在异乡思念故土的浓浓乡愁。C. 《列子》和《吕氏春秋》收录的作品，都是春秋时期的民间故事、寓言和神话传说。D. 《诫子书》旨在劝勉儿子勤学立志,修身养性要从淡泊宁静中下功夫，最忌荒唐险躁。 C 【解析】试题分析：“都是春秋时期的民间故事、寓言和神话传说”错。《吕氏春秋》是中国历史上第一部有组织按计划编写的文集，上应天时，中察人情，下观地利，以道家思想为基调，坚持无为而治的行为准则，用儒家伦理定位价值尺度，吸收墨家的公正观念、名家的思辨逻辑、法家的治国技巧，加上兵家的权谋变化和农家的地利追求，形成一套完整的国家治理学说。