题目

（12分）已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E. （1）求动点E的轨迹方程； （2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程. 答案：解：（1）由题知         （2分）        又    点E的轨迹是以A，C为焦点，长轴长为4的椭圆， E的轨迹方程为         （4分）    （2）设，PQ的中点为               将直线与联立得        ，即  ①        又        依题意有，整理得       ②  （6分）        由①②可2．如图所示为光从空气射向玻璃时发生折射的光路图，由图可知，入射光线是CO，折射光线是OB，入射角是60度．