题目

已知a＞0且a≠1,设P:函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果P和Q有且只有一个正确,求a的取值范围. 答案：解:当0＜a＜1时,函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减;当a＞1时,y=loga(x+1)在(0,+∞)内不是单调递减.曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同两点等价于(2a-3)2-4＞0,即a＜或a＞.(1)若P正确,且Q不正确,即函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内单调递减,曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴不交于两点,此时a∈［,1).(2)若P不正确,且Q正确,即函数y=loga(x+1)在(0,+∞)内下列除去物质中所含少量杂质的方法中，错误的是（　　）选项 物质 杂质 除去杂质的方法 A CO2气体 CO气体 通入氧气，点燃． B Na2SO4溶液 Na2CO3溶液 滴入适量稀硫酸至无气泡产生． C C粉 CuO粉 加入足量盐酸充分反应后过滤． D Cu（NO3）2溶液 AgNO3溶液 加足量铜粉充分反应后过滤．