题目

已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）． （1）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值； （2）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，且对任意的x∈[1，2]，都有f（x）≤0，求实数a的取值范围． 答案：解：（1）∵f（x）=x2-2ax+5=（x-a）2+（5-a2）， ∴f（x）在（-∞，a]上单调递减，又a＞1，∴f（x）的[1，a]上单调递减， ∴，∴，∴a=2…（6分） （2）∵f（x）在区间（-∞，2]上是减函数， ∴（-∞，2]⊆（-∞，a]， ∴a≥2…（8分） f（x）在区间（-∞，2]上是减函数， ∴x∈[1，2]时，f（x）max=f（1）…“山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州。”作者写这首诗的主要目的是（   ）A.讽刺金统治者醉生梦死B.讽刺南宋统治者醉生梦死C.赞美东京的繁华D.赞美临安的繁华