题目

设全集为U=R，集合A={x|（x+3）（4﹣x）≤0}，B={x|log2（x+2）＜3}． （1）求A∩∁UB； （2）已知C={x|2a＜x＜a+1}，若C⊆A∪B，求实数a的取值范围． 答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算． 【分析】（1）由题目所给的条件，可以分别解出集合A与集合B，由补集的知识，可得∁UB，即可求得A∩∁UB； （2）求出A∪B，通过分类讨论，对a进行分类，可以确定C是否为空集，进而可以讨论的a的取值范围． 【解答】解：（1）集合A={x 土星的卫星很多，现已发现达数十颗，下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数，则两颗卫星相比较，下列判断正确的是 卫星 距土星距离/km 半径/km 质量/kg 发现者 发现日期 土卫五 527000 765 2.49×1021 卡西尼 1672年 土卫六 1222000 2575 1.35×1023 惠更斯 1655年 A．土卫五的公转速度               B．土星对土卫六的万有引力小 C．土卫六表面的重力加速度小       D．大土卫五的公转周期大