题目

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O．点E从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点F从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接EO并延长，交BC于点G，．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题： (1)在运动的过程中，四边形EGCD的面积是否发生变化，请说明理由；如果不变化，并请求出四边形EGCD的面积； （2）当t为何值时，△AOE是等腰三角形？ （3）连接EF，为抗美援朝、保家卫国而浴血奋战的军队是 [     ]A．红军B．新四军C．八路军D．中国人民志愿军