题目

如图是一段圆锥曲线，曲线与两个坐标轴的交点分别是，， ． （1）若该曲线为椭圆（中心为原点，对称轴为坐标轴）的一部分，设直线过点且斜率是，求直线与该段曲线的公共点的坐标． （2）若该曲线为抛物线的一部分，求原抛物线的方程． 答案：解： （1）若该曲线为椭圆的一部分，则原椭圆方程为，  ………………………2分 ∵直线过且斜率为，∴直线的方程为：，    …………………3分 将，代入，得， 化简得：，解得或，         ………………………5分 将代入，得． 故直线与椭圆的公共点的坐标为，．        ………………… 仿照下面的比喻形式，另写一组句子。要求选择新的本体和喻体，意思完整。（不要求与原句字数相同。） 智者的思索是深深的泉眼，从中涌出的水也许很少，但滴滴晶莹；庸者的奢谈是浅浅的沟渠，由此流过的水或许很多，却股股浑浊。