题目

如图， 为等腰直角三角形，延长 至点B使 ，其对角线 ， 交于点E. （1） 求证： ； （2） 求 的值. 答案：证明：∵四边形 ABCD 是矩形 ∴E为BD中点 ∵ OB=OD∴ OE⊥BD∴ ∠FDE+∠DFE=90°又∵ △OAD 为等腰直角三角形 ∴ ∠OAF=∠DAB=90° ， AO=AD∴ ∠FDE+∠DBA=90°∴ ∠DFE=∠DAB∵ ∠DFE=∠OFA∴ ∠OFA=∠DBA在 △OAF 与 △DAB 中{∠OFA=∠DBA∠OAF=∠DABAO=AD∴ △OAF≌△DAB(AAS) ； 解：设 AO=AD=x∵ △OAD 为等腰直角三角形 ∴ OD=OB=2x ，17、当x=-1时，二次函数y=x2+2x-2有最小值，其最小值是 -3．