题目

《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，求有多少人，物品的价格是多少”． 答案：【答案】有7人，物品的价格是53钱．【解析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，解出可以解答本题．设有x人，物品价格为y钱，由题意可得，，解得：，答：有7人，物品的价格是53钱．图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）图②中阴影部分的正方形的边长是　_________　； （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积： 方法1：　_________　； 方法2：　_________　； （3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　_________　； （4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若m﹣n=﹣5，mn=3，则（m+n）2的值为多少？