题目

已知抛物线C的一个焦点为，对应于这个焦点的准线方程为（1）写出抛物线的方程；（2）过点的直线与曲线交于两点，点为坐标原点，求重心的轨迹方程；（3）点是抛物线上的动点，过点作圆的切线，切点分别是.当点在何处时，的值最小？求出的最小值. 答案：【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据抛物线定义以及标准方程可得结果，（2）根据重心坐标公式得与A,B坐标关系，再联立直线方程与抛物线方程，利用韦达定理得重心坐标参数方程，消去参数得轨迹方程，（2）根据射影定理得，再利用两点间距离公式求，结合二次函数性质求最值，即得结果.解：（12019年12月30日,我国 高铁开通运营,此高铁由我国自主设计建造,是中国第一条智能化高铁线路（ ）A.京沪B.京雄C.京广D.京张