题目

已知数列的前项和为，满足．(1)求数列的前三项，，；(2)求证：数列为等比数列，并求出的通项公式． 答案：【答案】(1)；（2）见解析，【解析】（1）利用赋值法列方程组，解方程组求得的值.（2）利用对已知条件进行化简，得到，利用配凑法化简得到，由此证得数列为等比数列，求得数列的体积公式后求得的通项公式．（1）解：在，中分别令，，，得解得（2）证明 ：由，，得，.两式相减得，..故数列是以仿例写词语干干净净（AABB式） 津津有味（AABC式） 三心二意（带数字式）