题目

已知函数.（1）若是的导函数，讨论的单调性；（2）若（是自然对数的底数），求证：. 答案：【答案】（1）①当时，在上是增函数；②当时，在上是增函数；在上是减函数。（2）证明见解析。【解析】（1）求出，得，然后求出导函数，分两种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数g增区间，g求得的范围，可得函数g的减区间；（2）因为，令，再次求导可证明在区间上有唯现有如图转换关系，则下列说法不正确的是（　　） A、N为乙酸B、分子式为C4H8O2的有机物的同分异构体共有5种C、过程①如果加热一段时间后发现忘记加瓷片，应该停止反应，待冷却后补加D、可用饱和的碳酸氢钠溶液来除掉乙酸乙酯中混有的乙酸