题目

已知：如图，在菱形ABCD中，AB＝AC，点E、F分别在边AB、BC上，且AE＝BF，CE与AF相交于点G．（1）求证：∠FGC＝∠B；（2）延长CE与DA的延长线交于点H，求证：BE•CH＝AF•AC． 答案：【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）先利用菱形的性质判断△ABC为等边三角形得到∠B＝∠BAC＝60°，再证明△ABF≌△CAE得到∠BAF＝∠ACE，然后利用角度代换可得到结论；（2）如图，先证明△BCE∽△DHC得到，然后利用等线段代换可得到结论．（1）∵四边形ABCD为菱形，∴AB＝BC，而AB＝AC，∴AB加点词解释相同的一项是 A．会须一饮三百杯　　　　   不期而会孟津八百诸侯 B．将进酒，杯莫停　　 　　  盖将解惑于里人 C．弦弦掩抑声声思　　　　   思厥先祖父 D．多谢后世人　　　　       为我谢曰：“明天子在上，可以出而仕矣！”