题目

已知三棱锥的四个顶点都在表面积为的球面上，底面是边长为的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为____________. 答案：【答案】【解析】由题意画出图形，结合已知可得，所求三棱锥为正三棱锥，求出三棱锥的高，可得三棱锥体积的最大值．解：设球的半径为，由题意可知，，得．如图：底面是边长为的等边三角形，要使三棱锥体积的最大，则三棱锥为正三棱锥，过作底面，则为三角形的中心，连接并延长，交于，则—Li Yuchun sings so well, I like her very much.—____________.A.So am I B.So does she C.So I do D.So she does