题目

已知函数,．（1）用五点法作出函数一个周期上的简图；（2）求出函数的值域与单调区间. 答案：【答案】（1）见解析；（2）值域，．【解析】（1）运用五点作图法,列表、描点、用圆滑曲线连接得到函数在一个周期上的简图.（2）由图可得三角函数值域,代入正弦三角函数的单调性里进行求解其单调区间.（1）列表如下：035313图如下：（2）由上图可知函数的值域，当，即当时为增函数．当，即当时求证：方程2x2+3（m-1）x+m2-4m-7=0对于任何实数m，永远有两个不相等的实数根．