题目

在直角坐标系中，点的坐标为，直线的参数方程为（为参数，为常数，且）.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系，圆的极坐标方程为.设点在圆外.（1）求的取值范围.（2）设直线与圆相交于两点，若，求的值. 答案：【答案】（1）（2）【解析】（1）首先将曲线化为直角坐标方程，由点在圆外，则解得即可；（2）将直线的参数方程代入圆的普通方程，设、对应的参数分别为，列出韦达定理，由及在圆的上方，得，即即可解得；解：（1）曲线的直角坐标方程为.由点在圆外，得点的坐标为，结合，解得.故的取值范围（2010?铁岭）如图所示是一个彩屏手机的画面，小杰洗手时不小心将水滴到了屏幕上，水滴相当于凸透镜凸透镜，透过水滴小杰看到屏幕上出现了红、绿绿、蓝三种颜色的小格子；手机屏幕不显示的时候，小杰还把屏幕当镜子使用，通过它能看到等大的虚虚（填“虚”或“实”）像；当她向镜面靠近时，镜中像的大小不变不变（填“变大”“不变”或“变小”）．