题目

已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意的，有.(1) 求常数的值；(2) 求数列的通项公式. 答案：【答案】（1）；（2）.【解析】试题（1）因为，代入已知条件即可解得；（2）由（1）将关系式化简，考虑到是的关系，故可利用解答,最后利用等差数列前项和公式计算.试题解析：（1）由及，得：，. 4分（2）由①得②由②—①，得5分即：，7分由于数列各项均为正数，，即，数列是首项为，公差为的18．如图是一个奖杯三视图，试根据奖杯三视图计算它的表面积与体积．（尺寸单位：cm，取$π≈3，\sqrt{34}≈6$，结果精确到整数）