题目

把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG． （1） 求证：△BHE≌△DGF； （2） 若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长． 答案：解：如图， ∵ 四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD ， ∠A=∠C=90° ， ∠ABD=∠BDC .∵ΔBEH 是 ΔBAH 翻折而成的， ∴∠1=∠2 ， ∠A=∠HEB=90° ， AB=BE .∵ΔDGF是ΔDGC 翻折而成的，∴∠3=∠4 ， ∠C=∠DFG=90° ， CD=DF ，∴ 在 ΔBEH 和 ΔDFG 中， ∠HEB=∠DFG ， BE=DF ， ∠2=∠3 ， ∴ΔBHE≌ΔDGF . 解： ∵ 四边形 ABCD 是矩形， AB=6 ，