题目

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,M,N分别为棱DD1,AB,BC的中点.(1)求二面角B1-MN-B的正切值.(2)求证:PB⊥平面MNB1. 答案：【答案】（1）；（2）见解析【解析】试题分析：（1）由平面DD1B1B⊥平面ABCD,得AC⊥平面DD1B1B，故可得MN⊥平面DD1B1B，所以B1F⊥MN,BF⊥MN，可得∠B1FB即为二面角B1-MN-B的平面角，在Rt△B1FB中, 可得tan∠B1FB=2.（2）过点P作PE⊥AA1，则PE∥DA, 由DA⊥平面ABB1A1,得PE⊥平面ABB1A1,所以PE⊥B1M，又BE⊥B1M, 所以B1M⊥平面PEB，阅读下面的文字，完成5-7题。 有人以为，只要拿起毛笔沾了墨汁在宣纸上一挥，写上几个汉字就是书法了，甚至自称是书法艺术。其实，称得上“艺术”需要有“艺术性”，更需要有个性的创造力。若以现代的艺术概念来衡量，是应该对实用性的书写和艺术性的书写做点区别的。书法艺术是对书法的高要求，书法是对写字的规范化要求。书法艺术应体现书写者的人格的文化的双重魅力。而一般的书写者只是在写“字”——这是文字的功能。书法是以“法度”来规约书写者，而书艺则比法度的要求更高。显然，书写者(写字)不必具有书法和书艺的丰富因素，而书艺则必须包含书写和书法的因素。字外无字，写字匠所为；字外有人文，书法家所为。自古及今大量的书法作品严格说来只是“书法”和“写字”。好的书法艺术作品一定会集中透露书写者的生命感动与文化趣味以及书写习惯。 中国书法艺术在漫长发展过程中赖以生存的母体是汉文字，故人们往往将书写的内容当作书法艺术的内容，这是一个误会。书法艺术的内容在于书写的意与法的艺术性，要落实到“法”的美，而不是落实到“字”的是与非上。中国书法是形式上极为简约的艺术，它利用汉字，寄生于汉字，但它有相对独立的生命。文字内容(文学性)可以引导和升华书写艺术，使意与法得到更完善的发挥，但从本质上而言，“字”的内容不是“书”的内容。“字”义决定实用功能，“书”法(写意)决定欣赏功能。虽然历史上的书法存活常常两位一体，但是，在今天从学术立场不妨进行区别认定，不要混淆。如半坡彩陶刻符我们可以认定它富于艺术性，但不能认为它是今日概念中的“艺术”。又如古代的刑徒砖上的刻划，它可以用作艺术研究的佐证和实物，但不能无限夸大它的艺术性。从本质上说，艺术的精神含量决定了艺术品性。 “字”“写”得好不好，标准可以不同，但“字”的“写”是书法之成为艺术的关键。因而，从传统的立场言，理解书法的关键在于理解书写性，理解对象何以“书写”和为何如此“书写”以及“书写”得如何。欣赏书法艺术，是一次生命节奏和文化秩序的摸索、体验：而创造书法艺术是一次不可重复的视觉心理运动。通过书法，我们可以感觉体验到不同的生命和文化力量，其中有无尽的活泼力量让人感动。书法与其它视觉造型艺术有个显著不同：它受制于一个母体一一汉字。但是，对于艺术的书写而言，是不同的文化生命个体对汉字标准形态的不断“试对”和“试错”的过程。书意就在书写之中，而书写本身就是一个对自我意思的“试对”和对他人规范的“试错”过程。其实，理解书法比理解绘画难多了。中国书法的美妙不是人人都能轻易体认的。 1.第二段中“半坡彩陶刻符”、“古代的刑徒砖上的刻划”两个例子是为了说明（   ） A．人们往往将书写的内容当作书法艺术的内容。 B．中国书法是形式上极为简约的艺术，它利用汉字，寄生于汉字，但它有相对独立的生命。 C．书法艺术的内容在于书写的意与法的艺术性，要落实到“法”的美，而不是落实到“字”的是与非上。 D．历史上的书法存活常常两位一体。 2.不能支持“中国书法的美妙不是人人都能轻易体认的”这一观点的一项是（  ） A．书法艺术体现着书写者的人格魅力和文化魅力，即“字外有人文”。 B．欣赏书法艺术，是一次生命节奏和文化秩序的摸索、体验；而创造书法艺术是一次不可重复的视觉心理运动。 C．中国书法受制于一个母体——汉字，这一点与其它视觉造型艺术有显著不同。 D．艺术的书写是不同的文化生命个体对汉字标准形态的不断“试对”和“试错”的过程。 3.根据文意，下列推断正确的一项是（    ） A．在我国古代，对实用性书法和艺术性书法并没有明确的区分。 B．为体现书写者的文化魅力和人格魅力，书写者可以不考虑书写的内容。 C．用今人的眼光来看，从严格意义上来说，我国古代的书法作品并不能称得上是艺术。 D．同一个书法家，在不同的场合可以创作出具有同样人格魅力和文化魅力的书法艺术作品。