题目

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点M、N位于第一象限，其中M的坐标为（m，5），点N的坐标（n，8），且m≥n．（1）若MN与坐标轴平行，则MN＝；（2）若m、n、t满足，MA⊥x轴，垂足为A，NB⊥x轴，垂足为B．①求四边形MABN的面积；②连接MN、OM、ON，若△MON的面积大于26而小于30，求m的取值范围． 答案：【答案】（1）3；（2）① ；＜m＜【解析】（1）由MN与坐标轴平行，且两点纵坐标不相等可得两点横坐标相等即：m=n，则两点间距离就是8-5=3；（2）先将m、n用含t的代数式表示出来，就可以得到m与n之间的数量关系；①根据题中描述可得四边形MABN为梯形，根据梯形的面积计算公式可算出结果；②先把△MO如图,在△ABC中,AC=9,AB=6,点D与点A在直线BC的同侧,且∠ACD=∠ABC,CD=3,点E是线段BC延长线上的动点,当△ABC和△DCE相似时,线段CE的长为__________. 2或4.5 【解析】试题解析：∵∠ACD=∠ABC， ∴∠A=∠DCE， ∵△ABC和△DCE相似， 或 即或 解得，CE=2或4.5， 故答案为：2或4.5.