题目

求函数的最大值和最小值． 答案：【答案】时，取得最大值；时，取得最小值.【解析】讨论，，时，分别运用基本不等式，注意一正二定三等的条件，即可得到所求最值．当时，；当时，，由，可得，当时，，可得.即有时，取得最大值；时，取得最小值.11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0），F2（c，0），点M是椭圆上任意一点，△MF1F2的周长是2$\sqrt{2}$+2，且△MF1F2面积的最大值是1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若N是椭圆上一点，点M，N不重合，O为坐标原点，当直线MN的斜率为2时，求△OMN面积的最大值．