题目

如图，椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆交于，两点，直线与轴相交于点，点在直线上，且满足轴.（1）当直线与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：直线经过线段的中点. 答案：【答案】(1) (2)见证明【解析】(1)由题意写出直线的方程，与椭圆方程联立求得交点坐标，利用两点求得直线方程.（2）设直线的方程为，与椭圆方程联立，利用韦达定理证明与共线，可得结论.（1）由，，直线与轴垂直，，由，得，或，，，∴,∴直线的方程为y-即.（2）设直线的方程为，由得，.设， ，卡车和联合收割机以相同的速度前进收割麦子，则收割机相对于______是运动的，相对于______是静止的．