题目

如图1，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanB＝ ， 点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）.以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF. （1） 求证：△ABD∽△DCE； （2） 当AB∥DE时（如图2），求AE的长.（提示：过点A作AH⊥BC交BC于点H） 答案：证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵∠B+∠BAD＝∠ADE+∠CDE，∠ADE＝∠B，∴∠CDE＝∠BAD，∴△ABD∽△DCE； 解：如图，过点A作AH⊥BC交BC于点H，在Rt△ABH中，设BH＝4k，∵tanB＝AHBH＝34，∴AH＝3k，由勾股定理得：AB2＝AH2+BH2，∴102＝（3k）2+（4k）2，解得：k＝2或﹣2（舍去），∴AH＝6，BH＝8，∵AB＝AC，AH⊥BC，∴BC一个粮食仓库有大米1800袋，运走了，还剩下 [　　] A．600袋 B．1200袋 C．800袋 D.700袋