洛阳市2018年九年级数学上学期期末考试试卷带解析及答案

1. 选择题	详细信息
若无意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞0 B. x≤3 C. x＞3 D. x≥3

2. 选择题	详细信息
已知x＝1是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是(　　) A. ﹣3 B. 3 C. 0 D. 0或3

3. 选择题	详细信息
已知α是锐角，sinα＝cos60°，则α等于(　　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 不能确定

4. 选择题	详细信息
如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ） A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5

5. 选择题	详细信息
某存折的密码是一个六位数字(每位可以是0)，由于小王忘记了密码的首位数字，则他能一次说对密码的概率是(　　) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在同一直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+b(a，b都不为0)的图象的相对位置可以是(　　) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，点D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若CA′＝AA'，则折痕DE的长为(　　) A. 4 B. 3 C. 2 D.

8. 选择题	详细信息
若A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2)，C(0，y3)为二次函数y＝﹣(x+2)2+3的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A. y1＜y2＝y3 B. y3＝y1＜y2 C. y3＜y1＜y2 D. y1＝y2＜y3

9. 选择题	详细信息
如图，城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为(　　) A. mcosα B. C. msinα D.

10. 选择题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝7，CD＝3，则EF的长是(　　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

11. 填空题	详细信息
计算：＝_____．

12. 填空题	详细信息
在电影票上，如果将“8排4号”记作(4，8)，那么(1，5)表示_____．

13. 填空题	详细信息
某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多2米，设草坪的宽为x米，则可列方程为_____(不需要化为一般形式)．

14. 填空题	详细信息
某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角分别是8°和10°．大灯A离地面的距离为lm，则该车大灯照亮地面的宽度BC是_____m．（不考虑其他因素）（参考数据：，， ，）．

15. 填空题	详细信息
已知二次函数y＝2x2+2018，当x分别取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取2x1+2x2时，函数值为_______．

16. 解答题	详细信息
先化简，再求值：(m+n)2+(2m+n)(2m﹣n)﹣m(m+n)，其中m、n分别为的整数部分和小数部分．

17. 解答题	详细信息
求证：不论m为任何实数，关于x的方程x2﹣2mx+6m﹣10＝0总有两个不相等的实数根．

18. 解答题	详细信息
小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、黑色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．

19. 解答题	详细信息
在锐角△ABC中，AD与CE分别是边BC与AB的高，AB＝12，BC＝16，S△ABC＝48， 求：(1)角B的度数； (2)tanC的值．

20. 解答题	详细信息
在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x(120＞x≥60)元，销售量为y套． (1)求出y与x的函数关系式； (2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．

21. 解答题	详细信息
已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座大型纪念碑BC，某同学在斜坡底P处测得该碑的碑顶B的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米到达坡顶A，在坡顶A处又测得该碑的碑顶B的仰角为76°，求纪念碑BC的高度（结果精确到0.1米）．（过点A作AD⊥PO，垂足为点D．坡度＝AD：PD）（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

22. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C． (1)求抛物线的解析式； (2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．

23. 解答题	详细信息
已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P． （1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC； （2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．