北师大版初三数学下册第三章《圆》解答题专项练习题

1. 解答题	详细信息
如图所示，平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一个动点． （1）在图中标出圆心P位置，写出点P坐标； （2）Q点在圆上坐标为何值时，△ABQ是直角三角形．

2. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； （2）点M的坐标为_____； （3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．

3. 解答题	详细信息
如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E. （1）若∠B=70°,求弧CD的度数； （2）若AB=26，DE=8，求AC的长.

4. 解答题	详细信息
如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD． （1）求证：BD平分∠ABH； （2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．

5. 解答题	详细信息
如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E． （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线．

6. 解答题	详细信息
如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O的弦。过点B作BC//AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD//AB，交AD于点D。连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD。 （1）判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由： （2） 若AB=9，BC=6，求PC的长。

7. 填空题	详细信息
若△ABC内接于⊙O，OC=6cm，AC=cm，则∠B等于　 　．

8. 解答题	详细信息
如图，在⊙O中，AB、DE为⊙O的直径，C是⊙O上一点，且=． （1）BE与CE有什么数量关系？为什么？ （2）若∠BOE=60°，则四边形OACE是什么特殊的四边形？请说明理由．

9. 解答题	详细信息
如图所示，AB是⊙O的直径，AB=4，D是⊙O上的一点，∠ABD=30°，OF∥AD交BD于点E，交⊙O于点F． （1）求DE的长度； （2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

10. 解答题	详细信息
已知：如图，在半径为4的⊙O中，圆心角∠AOB=90°，以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

11. 解答题	详细信息
如图，已知圆上两点A，B． （1）用直尺和圆规求作圆心（保留作图痕迹，不写画法）； （2）若AB=6，此圆的半径为2，求弦AB与劣弧AB所组成的弓形面积．

12. 解答题	详细信息
有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC，如图所示． （1）求被剪掉阴影部分的面积： （2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

13. 解答题	详细信息
如图所示，AB是⊙O的直径，∠B=30°，弦BC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，连AD． （1）求直径AB的长． （2）求阴影部分的面积（结果保留π）．

14. 解答题	详细信息
如图甲，已知在⊙O中，AB=，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30度． （1）连接BC，CD，请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形？试说明理由； （2）若用扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径； （3）如图乙，若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”，其余条件不变，以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH，顶点G、H在⊙O的劣弧上，GH交OC于点E．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）